Holland striker Kuyt was substituted in the first half of his side's 4-1 victory over Sweden in Tuesday's Euro 2012 qualifier after hurting his ankle.
Defender Agger suffered a groin strain during Denmark's 2-0 win over Cyprus.
"Dirk wanted to play on but our doctor prevented that and told me to substitute him," Holland coach Bert van Marwijk said.
"He is now in a hospital but following the doctor's first opinion it could be very serious and keep him sidelined for a long time."
Liverpool will be in desperate need of a win against city rivals Everton after enduring one of their worst ever league starts.
The Reds lie third from bottom in the 20-team league table with six points from seven games. Everton also have six points.
Liverpool could be sold to New England Sports Ventures, which owns Boston Red Sox baseball team, after it had a bid accepted by the club's board.
نرشح لكم
نافاس يكشف طريقة تعامل زيدان الخاصة مع فينيسيوس جونيور في ريال مدريد
جارسيا: يمكننا التأهل أمام أتلتيكو مدريد في كأس ملك إسبانيا
إلى جانب دجوكوفيتش.. كورتوا يشتري حصة من نادي لو مان الفرنسي
انطلاقة رائعة لـ بيريرا.. نوتنجهام فورست يعود بثلاثية ثمينة أمام فنربخشة في الدوري الأوروبي
بعدما تسبب في أزمة لفريقه.. ستيرلنج يحصل على تصريح العمل والإقامة بهولندا
دورتموند يتعاقد مع موهبة برازيلية
بايرن يتدرب وسط عاصفة ثلجية.. وكومباني يرفض إلغاء التدريب












بمشاركة كوكا.. الاتفاق يحقق انتصارا أمام الفتح بالدوري السعودي في مباراة الـ 7 أهداف
"المكان الذي عشت فيه أجمل اللحظات".. ميشيل يانكون يوضح حقيقة شكوى الأهلي